Couper le filet de porc en tranches épaisses de 1 po (2,5 cm). Dans une grande poêle antiadhésive, chauffer la moitié de l’huile à feu mi-vif; dorer les tranches de porc des deux côtés. Transférer sur un plat; mettre de côté.

Ajouter le reste de l’huile dans la poêle et chauffer à feu moyen; cuire les carottes, l’ail, le poireau, le romarin, le sel et le poivre jusqu’à ce que le poireau ait ramolli, pendant environ 5 minutes, en remuant de temps en temps. Ajouter en remuant le sirop d’érable, le bouillon, la moutarde et le vinaigre; porter à ébullition. Ajouter le porc; baisser le feu, couvrir et laisser mijoter, en remuant de temps en temps, jusqu’à ce que les jus de cuisson soient translucides lorsque l’on pique le porc et que les carottes soient tendres, pendant environ 20 minutes.

Dans un petit bol, mélanger la fécule de maïs avec 1 c. à thé (5 mL) d’eau froide jusqu’à onctuosité. Incorporer dans la poêle et porter à ébullition; réduire le feu et laisser mijoter jusqu’à ce que le mélange ait épaissi, en remuant constamment. Servir avec une purée de pommes de terre onctueuse. Garnir de romarin (si désiré).