Programme-cadre de mathématiques de la 1^re à la 8^e année

Les élèves explorent les nombres jusqu’à 50 dans divers contextes et commencent à comprendre les différentes façons de les utiliser. On leur présente l’idée des fractions au moyen d’un partage équitable d’objets.

Les élèves commencent à découvrir les façons dont les régularités peuvent être utilisées pour faire des prédictions. Ils commencent aussi à comprendre que dans une phrase mathématique (comme 2 + 2 = 4), les deux côtés du symbole « = » doivent être égaux. Ces idées sont le fondement des apprentissages que les élèves feront en algèbre dans les années d’études supérieures. Les élèves commencent à écrire des codes pour ordonner des séquences d’étapes. De plus, on leur présente la modélisation mathématique pour qu’ils analysent et créent des solutions correspondant à des situations réelles, telles que la disposition des places pour une activité en classe.

Les élèves commencent à mieux comprendre les données en répondant à diverses questions (par exemple : quels sont les animaux préférés de mes camarades?). Ils organisent les données recueillies en catégories puis présentent l’information dans un diagramme ou un tableau de sorte à tirer des conclusions.

Les élèves développent leur sens de l’espace en comparant la longueur, la masse et la capacité de divers objets et ils apprennent comment les calendriers sont organisés pour représenter le temps. Ils apprennent des termes précis pour décrire diverses formes géométriques.

Les élèves apprennent à reconnaître les pièces et les billets canadiens et comparent leur valeur.

Les élèves apprennent ce qu’est la motivation positive et comment employer des stratégies telles que se dire à soi-même par exemple : « J’ai déjà fait ça, donc je saurai le refaire », pour s’encourager ou pour encourager un camarade lorsque la classe fait une activité où il faut compter.

Les élèves utilisent les nombres jusqu’à 200. Ils développent et appliquent leur compréhension croissante des nombres de diverses façons, notamment dans la résolution de problèmes où il faut faire des additions et des soustractions. Ils continuent à mieux comprendre des fractions dans le contexte d’un partage équitable.

Les élèves continuent d’étudier les suites et en développant des stratégies pour prolonger les suites des formes géométriques et des nombres. Ils découvrent aussi le concept d’égalité en ajustant des paires d’énoncés d’addition et de soustraction pour les rendre égaux. Les élèves écrivent des codes pour déplacer plusieurs objets sur une grille en même temps. Ils utilisent également la modélisation mathématique pour analyser et créer des solutions dans des situations réelles, par exemple, la planification d’un programme nutritif de petit- déjeuners qui pourrait plaire à la plupart des élèves de 2^e année.

Les élèves continuent d’accroître leur compréhension des données en apprenant des moyens de collecter, d’organiser, de représenter et d’interpréter des données plus complexes. Ils apprennent que la probabilité que certains événements puissent arriver peut être utilisée pour prendre des décisions éclairées. Par exemple, « s’il est très probable qu’il pleuve demain, je devrais porter des bottes de pluie ».

Les élèves continuent de développer leur sens de l’espace en apprenant à visualiser à quoi ressemblent diverses formes si on les retourne sur elles-mêmes ou les décompose. Ils apprennent à reconnaître et à décrire des formes géométriques plus complexes et à créer des cartes simples d’endroits familiers. Ils utilisent des outils comme une règle pour mesurer avec exactitude la longueur des objets, et une minuterie ou une horloge pour mesurer le temps.

Les élèves améliorent leur compréhension de la valeur de l’argent et déterminent diverses manières de représenter un montant d’argent, par exemple combien de combinaisons différentes de pièces il y a pour obtenir 1 $, et combien de combinaisons différentes de pièces de 1 $, de 2 $ et de billets il y a pour obtenir 100 $.

Les élèves exercent leur pensée critique et créative. Par exemple, ils apprennent à diviser les catégories de pièces de monnaie et à choisir différents outils et stratégies, tels que :

• faire une liste des différentes combinaisons de monnaie
• dessiner les différents regroupements
• utiliser du matériel de manipulation de monnaie pour diviser les montants de plusieurs façons différentes

Les élèves explorent les nombres jusqu’à 1 000 et apprennent à décomposer des nombres de diverses façons. Par exemple, le nombre 225 peut être décomposé ainsi : 200 + 20 + 5, ou deux centaines, deux dizaines et cinq unités. Les élèves apprennent que les fractions peuvent être représentées de plusieurs façons, par exemple, on peut penser à une demie comme étant deux quarts. On présente les multiplications au moyen d’un modèle composé de rangées et de colonnes (disposition rectangulaire), et l’on s’attend à ce que les élèves sachent les tables de multiplication de 2, 5 et 10 et les faits de division associés.

Les élèves apprennent à repérer et à décrire ce qui se répète dans une régularité, par exemple une activité donnée qui se produit tous les lundis, ou une séquence numérique qui croît de deux à chaque fois. On commence à présenter aux élèves des multiplications et des divisions qui sont équivalentes, par exemple 3 × 4 et 6 × 2. Les élèves écrivent des codes pour exécuter une opération répétitive, telle que la production d’une suite numérique à motif répété, par exemple « ajouter 3 », en commençant par 0, afin de créer une suite numérique. Ils apprennent à utiliser la modélisation mathématique pour analyser et créer des solutions possibles s’appliquant à des situations réelles, comme la planification d’un jardin potager communautaire.

Les élèves approfondissent leur compréhension des données. Ils apprennent d’autres façons de collecter, d’organiser et de représenter des données. Ils commencent à inclure des échelles dans leurs diagrammes et à se servir de la moyenne pour comparer les données.

Les élèves continuent de développer leur sens de l’espace en reconnaissant et en décrivant des objets tridimensionnels et en imaginant à quoi pourraient ressembler ces objets s’ils étaient décomposés ou retournés sur eux-mêmes. Les élèves continuent de mesurer des longueurs et apprennent à mesurer le poids et la capacité d’un objet. Ils mesurent l’aire des objets bidimensionnels et apprennent à lire l’heure sur les horloges numériques et analogiques.

Les élèves continuent d’élargir leur compréhension des montants d’argent en calculant la monnaie à rendre dans le cas de transactions simples comprenant des montants en dollars entiers.

Les élèves reconnaissent leurs émotions, comme la fierté, la confusion, la peur et l’excitation, et apprennent à les maîtriser lorsqu’ils doivent relever un nouveau défi; par exemple, lorsqu’ils créent et appliquent des codes qui représentent des situations mathématiques.

Les élèves utilisent les nombres jusqu’à 10 000 dans divers contextes et explorent les nombres décimaux. Ils apprennent comment les nombres décimaux sont utilisés dans la vie quotidienne, par exemple pour prendre la température d’une personne avec un thermomètre ou pour calculer et enregistrer des mesures précises. Les élèves commencent à diviser des nombres naturels à deux et trois chiffres par un nombre naturel d’un chiffre. On s’attend à ce qu’ils connaissent leurs multiplications de 0 × 0 à 10 × 10. Ils commencent aussi à résoudre des problèmes nécessitant plus d’une opération avec des nombres naturels.

Les élèves poursuivent l’étude des suites en commençant à classifier des régularités selon qu’elles sont à motif répété ou croissantes. Ils commencent aussi à déterminer les valeurs qui font qu’un énoncé algébrique est vrai, par exemple, si n + 3 = 10, alors la valeur de n doit être 7. Les élèves apprennent aussi à écrire et à lire des codes pour créer des modèles géométriques. Ils utilisent le processus de modélisation pour analyser et créer des solutions dans le cas de situations réelles, telle la conception d’une cour d’école qui plairait à tous les élèves.

Les élèves continuent d’élargir leur compréhension des données en collectant, organisant et présentant deux ou plusieurs ensembles de données à l’aide de tableaux de fréquences et de diagrammes à bandes multiples. Les élèves apprennent comment créer une infographie, ce qui leur permet d’interpréter les données.

Les élèves apprennent les caractéristiques et les propriétés du rectangle et à trouver son aire. Ils apprennent la relation entre les diverses unités du système métrique, le système de mesure utilisé dans tout le Canada et dans la plus grande partie du monde.

Les élèves apprennent qu’il existe différents moyens de payer des produits et des services. Ils apprennent aussi différentes façons de déterminer si un article donné offre un bon rapport qualité-prix.

Pour éveiller leur motivation positive, les enseignants encouragent les élèves à utiliser divers outils et stratégies en faisant des adaptations à mesure qu’ils avancent afin de trouver une solution.

Les élèves continuent d’explorer des nombres jusqu’à 100 000. Ils abordent les pourcentages et continuent d’accroître leur compréhension des nombres décimaux et des fractions et abordent l’addition et la soustraction de fractions ayant le même dénominateur. On s’attend à ce que les élèves connaissent les tables de multiplication de 0 × 0 à 12 × 12. Les élèves résolvent aussi des problèmes comprenant plus d’une opération avec des nombres naturels et décimaux.

Les élèves continuent de classer les suites selon qu’elles sont à motif répété, croissantes ou décroissantes. Ils commencent à écrire et à résoudre des équations algébriques utilisant des nombres naturels, comme 3 + x = 24 - 5. Les élèves se servent de leur compréhension de la multiplication et des rapports pour créer et exécuter des codes s’appliquant à des régularités croissantes. Ils utilisent le processus de la modélisation mathématique pour résoudre des problèmes tirés de la vie quotidienne comme l’optimisation du nombre de places assises dans une salle de spectacle.

Les élèves apprennent l’importance de l’utilisation de diverses techniques d’échantillonnage pour obtenir de « bonnes » données. Ils créent des infographies et apprennent comment déterminer si un diagramme est trompeur. Les élèves commencent à faire des expériences pour comprendre le concept de la probabilité.

Les élèves continuent de développer leurs connaissances du sens de l’espace avec l’étude du triangle. Ils apprennent les caractéristiques et les propriétés de divers types de triangles, notamment leurs angles et mesures. Ils continuent de mieux comprendre et d’utiliser le système métrique pour mesurer la longueur, l’aire, la masse et la capacité et pour faire des conversions de grandes unités en petites unités.

Les élèves apprennent différentes façons de transférer de l’argent entre des personnes et des organisations, notamment à l’aide de transferts électroniques et de chèques. Ils calculent le coût total et la monnaie à rendre dans le cas d’achats en espèces où le prix des articles est donné en dollars et en cents, en utilisant le calcul mental et d’autres stratégies. Ils apprennent également à déterminer la valeur la plus avantageuse d’un article : par exemple, cinq pommes pour 1 $ ou trois pommes pour 75 ¢. Les élèves établissent des budgets de base et apprennent le concept de crédit et de dette.

Les élèves continuent de développer des aptitudes relationnelles saines et ils apprennent à établir des interactions positives en échangeant avec leurs camarades sur les concepts mathématiques.

Les élèves utilisent des nombres jusqu’à 1 million dans divers contextes, et on leur présente des nombres entiers tels que -2, -1, 0, 1, 2. Ils apprennent les règles de divisibilité par 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9 et 10, par exemple, un nombre est divisible par 5 s’il se termine par 5 ou 0. Les élèves élargissent l’étendue de leurs compétences en opérations mathématiques en apprenant entre autres à diviser un nombre naturel par une fraction ou un nombre mixte, comme 2½. Les élèves résolvent aussi des problèmes exigeant plus d’une opération comprenant des nombres naturels, des nombres décimaux et des fractions.

Les élèves continuent d’effectuer des exercices portant sur les suites et commencent à identifier celles qui ont un taux constant (par exemple, si une voiture fait 100 kilomètres par heure, la distance parcourue augmente de 100 kilomètres par heure). Ils résolvent des équations algébriques ayant des nombres naturels et des dixièmes, ainsi que des équations comprenant des termes multiples tels que 2x + 3x = 5. Les élèves utilisent le codage pour résoudre des problèmes d’optimisation, par exemple pour trouver l’aire maximale d’un périmètre donné. Ils utilisent aussi le processus de modélisation mathématique pour résoudre des problèmes tirés de la vie quotidienne, par exemple planifier un programme de déjeuners nutritif et équilibré à un prix raisonnable.

Les élèves apprennent à distinguer les données discrètes (par exemple, le nombre d’élèves) et des données continues (par exemple, la quantité de précipitation en centimètres). Ils apprennent la façon de présenter ces différents types de données à l’aide de diagrammes qui montrent l’évolution dans le temps, y compris des diagrammes à ligne brisée pour représenter le changement au cours du temps. Les élèves apprennent également diverses façons de décrire des probabilités. Par exemple, il y a une chance sur quatre de gagner un prix à la fête de l’école, ou il y a 40 % de chance qu’il pleuve demain.

Les élèves continuent d’étudier le sens de l’espace, notamment les formes à quatre côtés : ils apprennent les caractéristiques et les propriétés de diverses formes à quatre côtés et en déterminent l’aire. Ils construisent des objets tridimensionnels et apprennent à calculer la superficie. De plus, ils apprennent à faire une conversion d’unités en utilisant le système métrique et améliorent leur aptitude à mesurer les angles à l’aide des rapporteurs d’angle et apprennent à utiliser les propriétés des angles pour résoudre des mesures d’angles inconnus.

Les élèves explorent les avantages et les inconvénients de l’utilisation de diverses modes de paiement de produits et services. Ils examinent divers types d’objectifs financiers, déterminent et décrivent des facteurs qui pourraient avoir une incidence sur ces objectifs et définissent les étapes pour les atteindre. Les élèves expliquent le concept des taux d’intérêt et présentent les taux d’intérêt et les frais utilisés par les banques et d’autres institutions financières. Ils apprennent que le commerce, les prêts, les emprunts et les dons constituent diverses façons de distribuer des ressources.

Les élèves continuent de développer la notion de soi en établissant un lien entre ce qu’ils apprennent et la vie quotidienne. Par exemple, ils peuvent faire un suivi des différentes activités comme le nombre de pas qu’ils font chaque jour, les minutes passées devant l’écran ou à faire une activité physique et comment ils se sentent après. Ils pourraient par la suite se servir de diagrammes et d’outils de visualisation des données à des fins d’analyse, de réflexion et d’apprentissage.

En utilisant des nombres jusqu’à 1 milliard, les élèves apprennent le terme « nombres rationnels » et comment les reconnaître. On s’attend à ce qu’ils connaissent les tables de multiplication de 0 × 0 à 12 × 12. Les élèves commencent à générer des facteurs (par exemple, les facteurs de 6 sont 1 et 6, et 2 et 3) et des multiples (par exemple, les multiples de 6 sont 6, 12, 24…) et à additionner et soustraire des fractions en créant des fractions équivalentes. Ils explorent des problèmes qui nécessitent l’addition et la soustraction de nombres entiers (par exemple, déterminer la note générale ou l’écart de température).

Les élèves établissent des liens entre leur compréhension des suites comprenant des nombres naturels et des suites comprenant des nombres décimaux. Ils continuent de résoudre des équations algébriques qui comprennent des termes multiples, des nombres naturels et des nombres décimaux, tels que 2x + 5 = 3x - 1. Les élèves écrivent des codes pour simuler des situations mathématiques en faisant, par exemple, pivoter une figure géométrique ou en doublant sa taille. Ils utilisent aussi la modélisation mathématique pour mieux comprendre des situations réelles, par exemple rénover une pièce en fonction d’un budget préétabli.

Les élèves apprennent à utiliser des diagrammes circulaires pour représenter des données. Ils commencent à développer un sens critique lors de l’analyse des données en examinant des diagrammes trompeurs. Les élèves déterminent aussi la différence entre la probabilité d’événements indépendants comparativement à celle d’événements dépendants. Par exemple, le changement de probabilité lorsqu’on tire deux billes d’un sac, avec ou sans remise.

Les élèves continuent d’étudier le sens de l’espace et commencent l’étude du cercle. Ils apprennent à mesurer divers aspects des cercles, tels que la circonférence, le diamètre, le rayon et l’aire du disque, qu’ils utilisent en plus d’autres mesures pour déterminer l’aire totale et le volume de cylindres et d’autres objets tridimensionnels. Les élèves apprennent aussi l’homothétie (agrandir ou réduire une forme géométrique).

Les élèves apprennent que les devises internationales ont des valeurs différentes comparativement au dollar canadien et comprennent comment fonctionnent les taux de change. Ils découvrent comment planifier des objectifs financiers et les atteindre. Les élèves renforcent leurs connaissances au sujet de l’incidence que les taux d’intérêt peuvent avoir sur leurs économies et leurs investissements. Ils étudient également le coût des emprunts et comparent des taux et des frais d’intérêt de divers types de comptes et de prêts, ce qui les aide à devenir des consommateurs plus avertis.

Les élèves apprennent à faire face au stress et à gérer des problèmes complexes. Ils pourraient, par exemple, diviser une tâche en plusieurs petites parties, à faire un plan et à procéder étape par étape.

Les élèves utilisent la notation scientifique, par exemple 5,46 × 10⁶, pour comprendre, représenter et comparer plus facilement des nombres très grands et très petits, ce qui est souvent nécessaire dans le programme-cadre des sciences. Les élèves utilisent des fractions, des nombres décimaux et des pourcentages de façon interchangeable, et doivent être capables de se rappeler les nombres carrés jusqu’à 144 et leur racine carrée. Les élèves résolvent des problèmes dans lesquels il y a des proportions (par exemple, trouver le pourcentage d’augmentation ou de diminution du nombre de spectateurs d’un concert) et des fractions, des nombres décimaux, des nombres entiers et des exposants.

Les élèves continuent d’approfondir leur compréhension des suites, notamment celles qui impliquent des nombres entiers. Ils utilisent la notation algébrique (par exemple, v = d/t pour représenter la relation entre la vitesse, la distance et le temps). Ils résolvent des équations algébriques dans lesquelles il y a des termes multiples, des nombres entiers et des nombres décimaux. Les élèves écrivent des codes pour créer une droite ou une courbe passant entre le plus grand nombre de points de données. Ils utilisent aussi la modélisation mathématique pour décrire des situations réelles, telles que des prédictions sur des collectes de fonds futures en se basant sur les fonds recueillis lors de collectes précédentes.

Les élèves renforcent leurs compétences en matière de données. Ils analysent des données qui sont représentées de façon plus complexe, comme dans des diagrammes de dispersion qui montrent la corrélation entre deux variables. Les élèves approfondissent leur compréhension des probabilités en comparant les résultats d’expériences plus complexes.

Les élèves continuent d’approfondir leur connaissance du sens de l’espace et étudient les triangles rectangles. Ils apprennent notamment que si les longueurs de deux des côtés sont connues, la longueur du troisième peut être calculée sans qu’il soit nécessaire de la mesurer, en utilisant le théorème de Pythagore. Les élèves apprennent à calculer des angles inconnus en appliquant les propriétés des angles de droites qui se croisent et sont parallèles. Ils approfondissent aussi leur compréhension des très grandes unités, comme les téraoctets, et des très petites unités, comme les nanosecondes, utilisées dans les technologies actuelles.

Les élèves créent un plan pour atteindre des objectifs financiers et déterminent des moyens de maintenir un budget équilibré. Ils comparent diverses façons dont les consommateurs peuvent optimiser leurs dépenses, notamment en utilisant des programmes de récompenses ou en faisant des achats lorsqu’il y a des promotions. Les élèves étudient les concepts d’intérêts simples et composés en utilisant la technologie (par exemple, un programme de feuille de calcul ou une calculatrice des remboursements en ligne) et expliquent l’incidence des intérêts sur la planification financière à long terme.

Les élèves continuent d’acquérir les compétences nécessaires pour bâtir des relations saines en interagissant avec leurs camarades pour résoudre des problèmes mathématiques. Ils peuvent utiliser des protocoles visant à promouvoir des interactions respectueuses, comme écouter les différents points de vue, s’appuyer sur les réflexions des uns et des autres, être d’accord ou en désaccord avec leur raisonnement et respecter le temps d’attente.